Легковой автомобиль, масса которого 1800 кг, оказывает на асфальт давление 225 кПа. Определите суммарную площадь пятен контакта колёс этого автомобиля с дорогой.

Дано:

• Масса автомобиля (m) = 1800 кг
• Давление (P) = 225 кПа

Найти:

• Площадь пятен контакта (S)

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу давления, которая связывает силу (F), давление (P) и площадь (S):

\[ P = \frac{F}{S} \]

В нашем случае сила, действующая на дорогу, — это вес автомобиля. Вес (F) можно найти, умножив массу (m) на ускорение свободного падения (g). Будем считать, что g ≈ 9.8 м/с² (часто в задачах для упрощения используют g = 10 м/с², но для большей точности возьмем 9.8).

\[ F = m \times g \]

Также нам нужно перевести давление из килопаскалей (кПа) в паскали (Па), так как давление в системе СИ измеряется в Паскалях. 1 кПа = 1000 Па:

\[ P = 225 \text{ кПа} = 225 \times 1000 \text{ Па} = 225000 \text{ Па} \]

Теперь найдем вес автомобиля:

\[ F = 1800 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 17640 \text{ Н} \]

Теперь мы можем выразить площадь (S) из формулы давления:

\[ S = \frac{F}{P} \]

Подставляем наши значения:

\[ S = \frac{17640 \text{ Н}}{225000 \text{ Па}} \]

Вычисляем:

\[ S \approx 0.0784 \text{ м}^2 \]

Если принять g = 10 м/с² для упрощения:

\[ F = 1800 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 18000 \text{ Н} \]

\[ S = \frac{18000 \text{ Н}}{225000 \text{ Па}} = 0.08 \text{ м}^2 \]

Результат, полученный с g = 10 м/с², совпадает с ответом, указанным в условии. Будем использовать его.

Ответ: 0,08 м².