лена Витальевна DEDE276E497AB C4CC20248DCO Яндекс Маркет M Gmail YouTube Карты Предварительы ПОДБОР ЗАДАНИЙ Дайте развернутый ответ. Решите неравенство (9-x)(x²-81) ≥0. 0000068 і Номер: С7733C Статус заданиЯ: НЕ РЕШЕНО Дайте развернутый ответ. Решите неравенство (х²-3x-10)(x²-8x+15) ≤0. і Номер: E7C13F Дайте развернутый ответ. Статус заданиЯ: НЕ РЕШЕНО Решите неравенство і Номер: Е18C35 Статус задания: НЕ РЕШЕНО Дайте развернутый ответ. • Открытый банк те... Прило • Картинка в карти, і Чат | Дарья Голуб D Hai

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: См. решение

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по шагам, раскладывая на множители и определяя интервалы.

Шаг 1: Разложим x² - 81 на множители, используя формулу разности квадратов: x² - 81 = (x - 9)(x + 9).
Шаг 2: Перепишем неравенство: (9 - x)(x - 9)(x + 9) ≥ 0.
Шаг 3: Заметим, что (9 - x) = -(x - 9). Тогда неравенство можно записать как -(x - 9)(x - 9)(x + 9) ≥ 0, что эквивалентно -(x - 9)²(x + 9) ≥ 0.
Шаг 4: Умножим обе части неравенства на -1, изменив знак неравенства: (x - 9)²(x + 9) ≤ 0.
Шаг 5: Анализ решения:
- (x - 9)² всегда ≥ 0.
- Значит, чтобы произведение было ≤ 0, необходимо, чтобы (x + 9) ≤ 0.
- Также, если x = 9, то (x - 9)² = 0, и неравенство выполняется.
Шаг 6: Решаем неравенство x + 9 ≤ 0. Получаем x ≤ -9.
Шаг 7: Учитываем x = 9.

Решение: x ≤ -9 или x = 9.

Шаг 1: Разложим квадратные трехчлены на множители.
- x² - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)
- x² - 8x + 15 = (x - 5)(x - 3)
Шаг 2: Перепишем неравенство: (x - 5)(x + 2)(x - 5)(x - 3) ≤ 0, что эквивалентно (x - 5)²(x + 2)(x - 3) ≤ 0.
Шаг 3: Анализ решения:
- (x - 5)² всегда ≥ 0.
- Чтобы произведение было ≤ 0, необходимо, чтобы (x + 2)(x - 3) ≤ 0.
- Также, если x = 5, то (x - 5)² = 0, и неравенство выполняется.
Шаг 4: Решаем неравенство (x + 2)(x - 3) ≤ 0 методом интервалов.
- Корни: x = -2 и x = 3.
- Интервалы: (-∞, -2], [-2, 3], [3, +∞).
- Определяем знаки на интервалах:
  - (-∞, -2): (+)(-) = +
  - (-2, 3): (+)(-) = -
  - (3, +∞): (+)(+) = +
- Выбираем интервал, где произведение ≤ 0: [-2, 3].
Шаг 5: Учитываем x = 5.

Решение: x ∈ [-2, 3] или x = 5.

Шаг 1: Перенесем все в одну сторону: \(\frac{1}{x-4} - \frac{1}{x+4} \geq 0\).
Шаг 2: Приведем к общему знаменателю: \(\frac{(x+4) - (x-4)}{(x-4)(x+4)} \geq 0\).
Шаг 3: Упростим числитель: \(\frac{x+4-x+4}{(x-4)(x+4)} \geq 0\), что дает \(\frac{8}{(x-4)(x+4)} \geq 0\).
Шаг 4: Знаменатель (x-4)(x+4) должен быть > 0 (так как 8 > 0).
Шаг 5: Решаем неравенство (x-4)(x+4) > 0 методом интервалов.
- Корни: x = -4 и x = 4.
- Интервалы: (-∞, -4), (-4, 4), (4, +∞).
- Определяем знаки на интервалах:
  - (-∞, -4): (-)(-) = +
  - (-4, 4): (-)(+) = -
  - (4, +∞): (+)(+) = +
- Выбираем интервалы, где произведение > 0: (-∞, -4) и (4, +∞).

Решение: x ∈ (-∞, -4) ∪ (4, +∞).

Ответ: См. решение