Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?

Обозначим количество пятиугольников за x, а количество семиугольников за y. Тогда уравнение для общего числа вершин будет выглядеть так: 5x + 7y = 39. Решим его для целых, положительных значений x и y. Подставим y = 3 (три семиугольника), тогда 5x + 7⋅3 = 39, 5x = 18, x = 6. Правильный ответ: 6.