Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена? Запиши решение и ответ. Решение: Ответ:

Решение: Пусть x – количество пятиугольников, тогда количество семиугольников будет равно (у - х). Зная, что всего у вырезанных фигурок 39 вершин, составим уравнение: \[5 \cdot x + 7 \cdot (у - х) = 39\] \[5x + 7y - 7x = 39\] \[-2x + 7y = 39\] Из уравнения видно, что x может быть только нечетным числом, так как в противном случае 2x будет четным, и тогда 39 - 7y тоже должно быть четным, но 39 - нечетное число, а 7y может быть как четным, так и нечетным. Подбором определяем, что y = 7 и x = 5. Ответ: Лена вырезала 5 пятиугольников.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения в уравнение и убедись, что оно верно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Попробуй решить эту задачу другим способом, например, графически.