Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 12000 Гц и глубиной кодирования 24 бит. Определите наименьшее количество Кбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 3 минуты 19 секунд. В ответе укажите только число.

Решение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать общий объём данных сообщения в битах, а затем перевести его в килобайты.

1. Переведём длительность сообщения в секунды:
   \( 3 \text{ минуты} \times 60 \text{ секунд/минута} + 19 \text{ секунд} = 180 + 19 = 199 \text{ секунд} \)
2. Рассчитаем объём данных в битах:
   Объём = Частота дискретизации \( \times \) Глубина кодирования \( \times \) Длительность
   \( V_{\text{бит}} = 12000 \text{ Гц} \times 24 \text{ бит/Гц} \times 199 \text{ сек} \)
3. Вычислим объём в битах:
   \( V_{\text{бит}} = 12000 \times 24 \times 199 = 288000 \times 199 = 57312000 \text{ бит} \)
4. Переведём биты в байты:
   \( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \)
   \( V_{\text{байт}} = \frac{57312000}{8} = 7164000 \text{ байт} \)
5. Переведём байты в килобайты:
   \( 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} \)
   \( V_{\text{Кбайт}} = \frac{7164000}{1024} \approx 7000 \text{ Кбайт} \)
6. Округлим до ближайшего целого числа, как обычно делается для определения минимального объёма памяти.
   \( 7164000 / 1024 \approx 6996.09375 \)

Таким образом, минимальное необходимое количество килобайт — это 7000.

Ответ: 7000