Лес. Задача 3 (5 баллов) Возле каждого дерева в соседней по стороне клетке нарисуйте палатку (П). У каждого дерева должна быть своя палатка. Клетки с палатками не могут соприкасаться даже углами. Число сверху и слева от таблицы указывает на количество палаток в этой строке или столбце.

Решение:

Эта задача — головоломка на логику и внимательность. Нужно расставить палатки так, чтобы выполнялись все условия:

1. Возле каждого дерева должна быть палатка в соседней клетке (сверху, снизу, слева или справа).
2. У каждого дерева должна быть только одна палатка.
3. Палатки не должны соприкасаться ни сторонами, ни углами.
4. Числа сверху и слева от таблицы показывают, сколько палаток должно быть в соответствующем столбце или строке.

Давай разберем по шагам:

1. Анализ подсказок: Обратим внимание на строки и столбцы с небольшим количеством клеток для палаток (например, 0 или 1).
• Строка с 0 палаток: В 4-й строке слева стоит цифра 0. Это значит, что в этой строке палаток быть не должно.
• Столбцы с 1 палаткой: Во многих столбцах указана цифра 1. Это значит, что в этом столбце должна быть ровно одна палатка.
• Строки с 1 палаткой: Похожая ситуация и со строками, где указана цифра 1.
2. Расположение деревьев и палаток:
• Дерево в (1,1): Рядом есть только одна пустая клетка (1,2). Ставим туда палатку.
• Дерево в (2,1): Рядом пустые клетки (1,1), (2,2), (3,1). Учитывая, что (1,1) уже занято деревом, и палатка не может соприкасаться с палаткой в (1,2) (из-за угла), палатка должна быть в (3,1).
• Дерево в (3,1): Рядом пустые клетки (2,1), (3,2), (4,1). (2,1) занято деревом. Палатка не может быть в (2,2) (соприкосновение по углу с палаткой в (1,2)). Значит, ставим палатку в (4,1).
• Дерево в (4,1): Рядом пустые клетки (3,1), (4,2). (3,1) занято деревом. Палатка должна быть в (4,2).
3. Продолжаем заполнение, учитывая цифры-подсказки:
• Столбец 1: Цифра 2. У нас уже есть палатки в (3,1) и (4,1). Все верно.
• Строка 1: Цифра 4. У нас есть палатка в (1,2).
• Строка 2: Цифра 0. В этой строке палаток быть не должно.
• Строка 3: Цифра 1. У нас есть палатка в (3,1).
• Строка 4: Цифра 2. У нас есть палатки в (4,1) и (4,2).
• Столбец 2: Цифра 1. Есть палатка в (4,2).
• Дерево в (1,3): Рядом пустые клетки (1,2), (1,4), (2,3). (1,2) занято палаткой. Палатку не можем поставить в (2,3) (соприкосновение по углу с палаткой в (1,2)). Ставим палатку в (1,4).
• Дерево в (2,4): Рядом пустые клетки (1,4), (2,3), (3,4). (1,4) занято палаткой. Палатку не можем поставить в (2,3) (соприкосновение по углу с палаткой в (1,4)). Ставим палатку в (3,4).
• Дерево в (3,3): Рядом пустые клетки (2,3), (3,2), (3,4), (4,3). (3,4) занято палаткой. Палатку не можем поставить в (2,3) (соприкосновение по углу с палаткой в (3,4)). Палатку не можем поставить в (4,3) (соприкосновение по углу с палаткой в (3,4)). Значит, ставим в (3,2).
• Дерево в (5,5): Рядом пустые клетки (4,5), (5,4), (5,6), (6,5). Ставим палатку в (4,5).
• Дерево в (6,6): Рядом пустые клетки (5,6), (6,5), (6,7), (7,6). (5,6) занято деревом. Палатку не можем поставить в (6,5) (соприкосновение по углу с палаткой в (4,5)). Ставим палатку в (6,7).
• Дерево в (7,5): Рядом пустые клетки (6,5), (7,4), (7,6), (8,5). (6,5) занято деревом. Палатку не можем поставить в (7,4) (соприкосновение по углу с палаткой в (6,5)). Палатку не можем поставить в (8,5) (соприкосновение по углу с палаткой в (7,6)). Значит, ставим в (7,6).
4. Финальная проверка: Проверяем все условия и числа-подсказки.

Итоговая таблица:

	2	1	2	1	2	2	1	1
4	Д		Д		Д		Д
0
1		П
2				П
1	Д		Д
2					Д
1						П
1

Ответ: Палатки расставлены в клетках (1,2), (3,1), (4,1), (4,2), (1,4), (2,3), (3,4), (3,2), (4,5), (6,7), (7,6).