31. Лестница длиной 2,5 м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 2,4 м от зем- ли. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы?

Смотри, тут всё просто: у нас есть прямоугольный треугольник, где лестница - это гипотенуза, высота от земли до верхнего конца лестницы - один катет, а расстояние от стены до нижнего конца лестницы - второй катет. Чтобы найти неизвестный катет, воспользуемся теоремой Пифагора:

\(a^2 + b^2 = c^2\), где:

• \(a\) - расстояние от стены до нижнего конца лестницы (то, что нам нужно найти)
• \(b\) - высота от земли до верхнего конца лестницы (2,4 м)
• \(c\) - длина лестницы (2,5 м)

Выразим \(a^2\) из теоремы Пифагора: \(a^2 = c^2 - b^2\)

Подставим известные значения: \(a^2 = 2.5^2 - 2.4^2\)

Вычислим квадраты: \(a^2 = 6.25 - 5.76\)

Вычитаем: \(a^2 = 0.49\)

Извлекаем квадратный корень: \(a = \sqrt{0.49} = 0.7\)

Таким образом, расстояние от стены до нижнего конца лестницы составляет 0,7 метра.

Ответ: 0,7 м

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное расстояние (0,7 м) меньше длины лестницы (2,5 м) и высоты (2,4 м). Это логично для прямоугольного треугольника.

Доп. профит: Запомни, что теорема Пифагора - твой лучший друг при решении задач с прямоугольными треугольниками!