Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Ответ: 2.4 м

Пусть высота, на которой находится верхний конец лестницы, будет h.

Длина лестницы (гипотенуза) равна 3 м, а расстояние от ствола дерева до нижнего конца лестницы (катет) равно 1.8 м.

По теореме Пифагора:

\[ h^2 + 1.8^2 = 3^2 \] \[ h^2 + 3.24 = 9 \] \[ h^2 = 9 - 3.24 \] \[ h^2 = 5.76 \] \[ h = \sqrt{5.76} \] \[ h = 2.4 \]

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 2.4 м.

Ответ: 2.4 м