Лестницу длиной 3 метра прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец стоит от ствола дерева на расстоянии 1,8 метров?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Представим, что лестница, стена и расстояние от стены до основания лестницы образуют прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза (лестница) = 3 метра
• Один катет (расстояние от стены до основания лестницы) = 1,8 метра
• Второй катет (высота, на которой находится верхний конец лестницы) = ?

Теорема Пифагора гласит: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае:

$$1.8^2 + b^2 = 3^2$$

Решим уравнение, чтобы найти неизвестный катет (b):

1. Возведем известные значения в квадрат: $$3.24 + b^2 = 9$$
2. Выразим $$b^2$$: $$b^2 = 9 - 3.24$$ $$b^2 = 5.76$$
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти b: $$b = \sqrt{5.76}$$ $$b = 2.4$$

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 2.4 метра.

Ответ: 2.4