Решение:
- загорел — проверочное слово «загар». В корне с чередованием -гор-/-гар- под ударением пишется а, без ударения — о. Здесь безударная гласная, поэтому пишем о.
- загорать — то же правило, что и выше. Безударная гласная в корне -гор-/-гар-, пишем а.
- обгореть — то же правило, что и выше. Безударная гласная в корне -гор-/-гар-, пишем о.
- собирается — проверочное слово «соби́ру». В корне с чередованием -бир-/-бер-, если есть суффикс -а-, пишем и.
- зажигает — проверочное слово «зажёг». В корне с чередованием -жиг-/-жиг- под ударением пишется и, без ударения — е. Здесь безударная гласная, поэтому пишем е.
- набирает — то же правило, что и «собирается». В корне с чередованием -бир-/-бер-, если есть суффикс -а-, пишем и.
- изложение — проверочное слово «изложит». В корне с чередованием -лож-/-лаг- пишем о, если дальше идет ж, и а, если дальше идет г. Здесь дальше идет ж, поэтому пишем о.
- излагать — то же правило, что и «изложение». В корне с чередованием -лож-/-лаг- пишем а, если дальше идет г. Здесь дальше идет г, поэтому пишем а.
- предложения — проверочное слово «предло́жит». В корне с чередованием -лож-/-лаг- пишем о, если дальше идет ж. Здесь дальше идет ж, поэтому пишем о.
- положения — проверочное слово «положит». В корне с чередованием -лож-/-лаг- пишем о, если дальше идет ж. Здесь дальше идет ж, поэтому пишем о.
- предлагается — то же правило, что и «изложение». В корне с чередованием -лож-/-лаг- пишем а, если дальше идет г. Здесь дальше идет г, поэтому пишем а.
- дочитал — проверочное слово «чита́ет». Безударная гласная в корне -чит-/-чет-, пишем и.
- растения — проверочное слово «растёт». В корне с чередованием -раст-/-ращ-/-рос- пишем а, если дальше идет ст или щ. Здесь дальше идет ст, поэтому пишем а.
- возраста — проверочное слово «возра́ст». В корне с чередованием -раст-/-ращ-/-рос- пишем а, если дальше идет ст или щ. Здесь дальше идет ст, поэтому пишем а.
- срастаются — то же правило, что и «растет». В корне с чередованием -раст-/-ращ-/-рос- пишем а, если дальше идет ст или щ. Здесь дальше идет ст, поэтому пишем а.
Ответ: загорел, загорать, обгореть, собирается, зажигает, набирает, изложение, излагать, предложения, положения, предлагается, дочитал, растения, возраста, срастаются.