Левый столбец, № 2–11: вычислить значения выражений: 2) $16^{1/4}$; 3) $81^{-1/4}$; 4) $27^{2/3}$; 5) $27^{-2/3}$; 6) $8^{1/3}:2^{-2}$ [показатель у 8 неразборчив]; 7) $3^{-1}\cdot9^{3/2}\(-3)^0$; 8) $(2\frac14)^{-1/2}$; 9) $(0{,}64)^{-1/2}$; 10) $\sqrt[3]{2\sqrt{16}}$; 11) $\frac{a}{\sqrt[3]{a}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Левый столбец, № 2–11: вычислить значения выражений: 2) $16^{1/4}$; 3) $81^{-1/4}$; 4) $27^{2/3}$; 5) $27^{-2/3}$; 6)…$ Фото задания

Левый столбец, № 2–11: вычислить значения выражений: 2) $16^{1/4}$; 3) $81^{-1/4}$; 4) $27^{2/3}$; 5) $27^{-2/3}$; 6) $8^{1/3}:2^{-2}$ [показатель у 8 неразборчив]; 7) $3^{-1}\cdot9^{3/2}\(-3)^0$; 8) $(2\frac14)^{-1/2}$; 9) $(0{,}64)^{-1/2}$; 10) $\sqrt[3]{2\sqrt{16}}$; 11) $\frac{a}{\sqrt[3]{a}}$.

Accepted Answer

Видимую запись № 6 читаю как $8^{1/3}:2^{-2}$; показатель у числа 8 на фотографии неразборчив, поэтому результат зависит от этого прочтения.

$16^{1/4}=\sqrt[4]{16}=2$.
$81^{-1/4}=1/\sqrt[4]{81}=1/3$.
$27^{2/3}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9$.
$27^{-2/3}=1/27^{2/3}=1/9$.
При прочтении $8^{1/3}:2^{-2}$: $2:(1/4)=8$.
$3^{-1}\cdot9^{3/2}\cdot(-3)^0=(1/3)\cdot27\cdot1=9$.
$(2\frac14)^{-1/2}=(9/4)^{-1/2}=1/\sqrt{9/4}=2/3$.
$(0.64)^{-1/2}=1/\sqrt{0.64}=1/0.8=1.25=5/4$.
$\sqrt[3]{2\sqrt{16}}=\sqrt[3]{2\cdot4}=\sqrt[3]{8}=2$.
При $a>0$: $\frac{a}{\sqrt[3]{a}}=a^{1-1/3}=a^{2/3}=\sqrt[3]{a^2}$. Выражение исходно определено при $a\ne0$.

Для № 6 пришлите более чёткое изображение показателя у 8, если он прочитан неверно.

Ответ: