Левый вариант. 1. Сократите дробь \(\frac{3d(6r-3)^2}{3t(6r-3)}\). 2. Сократите дробь \(\frac{6p(4v+8)}{16vg+32g}\). 3. Выполните действия: \(\left(\frac{6h}{5}+\frac{9h}{2}\right):\frac{57h}{10}\). 4. Вычислите \(4^{-3}\). 5. Вычислите: дробь обрезана, показатели степени на изображении читаются недостаточно ясно. 6. Упростите выражение \(-\sqrt{36b}+\sqrt{81b}-\sqrt{16b}\). 7. Выполните умножение \((5-2\sqrt2)(3-4\sqrt2)\). 8. Вычислите \(\sqrt{80^2-48^2}\). 9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{14}{\sqrt{42}}\). 10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{1}{\sqrt2}\).

Сократим общие множители: \(\frac{3d(6r-3)^2}{3t(6r-3)}=\frac{d(6r-3)}{t}\).

Разложим на множители: \(\frac{6p\cdot4(v+2)}{16g(v+2)}=\frac{3p}{2g}\).

\(\frac{6h}{5}+\frac{9h}{2}=\frac{12h+45h}{10}=\frac{57h}{10}\), поэтому \(\frac{57h}{10}:\frac{57h}{10}=1\) (при допустимом значении \(h\)).

Отрицательная степень означает обратное число: \(4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).

Показатели степени в выражении на изображении не удаётся надёжно распознать. Пришлите этот фрагмент целиком, чтобы можно было вычислить значение.

Выносим \(\sqrt b\): \(-6\sqrt b+9\sqrt b-4\sqrt b=-\sqrt b\) (при \(b\ge 0\)).

Раскроем скобки: \(15-20\sqrt2-6\sqrt2+16=31-26\sqrt2\).

Используем разность квадратов: \(\sqrt{80^2-48^2}=\sqrt{(80-48)(80+48)}=\sqrt{4096}=64\).

Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{42}\): \(\frac{14}{\sqrt{42}}=\frac{14\sqrt{42}}{42}=\frac{\sqrt{42}}{3}\).

Домножим на \(\sqrt2\): \(\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\).