lg 1/2 x +3 lg 1/2 x =4

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим уравнение, сложив логарифмы: \[ \lg \frac{1}{2}x + 3 \lg \frac{1}{2}x = 4 \] \[ 4 \lg \frac{1}{2}x = 4 \]
2. Разделим обе части уравнения на 4: \[ \lg \frac{1}{2}x = 1 \]
3. Используем определение логарифма: Если \( \lg a = b \), то \( a = 10^b \). В нашем случае: \[ \frac{1}{2}x = 10^1 \] \[ \frac{1}{2}x = 10 \]
4. Теперь решим полученное уравнение относительно x: Умножим обе части уравнения на 2: \[ x = 10 \cdot 2 \] \[ x = 20 \]

Ответ: x = 20