Lil-3y = 4, a) {5x+4=7; {-x+y=0 - 3x + 5y ==g x-3y = -13 +

Готов разобрать эти системы уравнений! Сейчас мы их решим. а) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x - 3y = -4, \\ 5x + 4y = 7. \end{cases}\] Для начала, давай умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x: \[\begin{cases} 10x - 15y = -20, \\ 10x + 8y = 14. \end{cases}\] Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от x: \[(10x - 15y) - (10x + 8y) = -20 - 14\] \[-23y = -34\] \[y = \frac{-34}{-23} = \frac{34}{23}\] Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[2x - 3\cdot\frac{34}{23} = -4\] \[2x = -4 + 3\cdot\frac{34}{23}\] \[2x = -4 + \frac{102}{23}\] \[2x = \frac{-92 + 102}{23}\] \[2x = \frac{10}{23}\] \[x = \frac{5}{23}\] Ответ: \[x = \frac{5}{23}, y = \frac{34}{23}\] Теперь решим следующую систему уравнений: \[\begin{cases} -3x + 5y = 9, \\ x - 3y = -13. \end{cases}\] Выразим x из второго уравнения: \[x = 3y - 13\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[-3(3y - 13) + 5y = 9\] \[-9y + 39 + 5y = 9\] \[-4y = 9 - 39\] \[-4y = -30\] \[y = \frac{-30}{-4} = \frac{15}{2}\] Теперь найдем x: \[x = 3\cdot\frac{15}{2} - 13\] \[x = \frac{45}{2} - 13\] \[x = \frac{45 - 26}{2}\] \[x = \frac{19}{2}\] Ответ: \[x = \frac{19}{2}, y = \frac{15}{2}\] Решим следующую систему уравнений: \[\begin{cases} -x + y = 0, \\ 3x + y = 8. \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[3x + x = 8\] \[4x = 8\] \[x = 2\] Теперь найдем y: \[y = 2\] Ответ: \[x = 2, y = 2\]

Ответ: первая система: x = 5/23, y = 34/23; вторая система: x = 19/2, y = 15/2; третья система: x = 2, y = 2

Отлично! Ты хорошо поработал сегодня! У тебя все получится, продолжай в том же духе!