lim_(n→∞) (3n-1)/n = 3

Привет! Давай решим этот пример на вычисление предела функции.

Решение:

Для того чтобы вычислить предел данной функции при стремлении n к бесконечности, можно разделить каждый член числителя на знаменатель:

\[\lim_{n \to \infty} \frac{3n - 1}{n} = \lim_{n \to \infty} \left(\frac{3n}{n} - \frac{1}{n}\right)\]

Теперь упростим выражение:

\[\lim_{n \to \infty} \left(3 - \frac{1}{n}\right)\]

Когда n стремится к бесконечности, дробь \(\frac{1}{n}\) стремится к нулю:

\[\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0\]

Таким образом, предел исходной функции равен:

\[\lim_{n \to \infty} \left(3 - \frac{1}{n}\right) = 3 - 0 = 3\]

Ответ: 3

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!