lim x→3 x²-7x+12/x²-9

Вычислим предел: $$\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 7x + 12}{x^2 - 9}$$ Разложим числитель и знаменатель на множители: $$x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)$$ $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ Тогда предел примет вид: $$\lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x - 4)}{(x - 3)(x + 3)}$$ Сократим на (x - 3): $$\lim_{x \to 3} \frac{x - 4}{x + 3}$$ Подставим x = 3: $$\frac{3 - 4}{3 + 3} = \frac{-1}{6}$$ Ответ: -1/6