7.7.4 Линейная функция. Часть 2 Углублённый уровень. Домашняя работа Задача 1. На рисунке изображены 4 графика линейных функций. У каких из них угловой коэффициент положительный? Задача 2. На рисунке изображены графики нескольких функций вида у = kx + b. Для каждой из них определите, чему равно в. Задача 3. Постройте прямую, являющуюся графиком линейной функции у = kx + b с положительным коэффициентом к и отрицательным коэффициентом в. Задача 4. Установите соответствие между функциями и их графиками. Задача 5. Найдите координаты точек пересечения графика функции f(x)=-9х18 с осями координат. Задача 6. Через какие координатные четверти проходит прямая у=-5x+4?

Решение: ### Задача 1 Угловой коэффициент положительный у функций А и Б, так как графики этих функций возрастают. ### Задача 2 На графике: * Функция А: b > 0 (точка пересечения с осью y выше нуля) * Функция Б: b = 0 (прямая проходит через начало координат) * Функция В: b < 0 (точка пересечения с осью y ниже нуля) * Функция Г: b < 0 (точка пересечения с осью y ниже нуля) ### Задача 3 Прямая с положительным угловым коэффициентом k возрастает, а с отрицательным b пересекает ось y ниже нуля. ### Задача 4 * А - это y = 2 * Б - это y = 0.6x * В - это y = -0.15x - 3 ### Задача 5 Функция f(x) = -9x - 18 * Пересечение с осью y: x = 0, f(0) = -18. Координата: (0, -18). * Пересечение с осью x: f(x) = 0, -9x - 18 = 0, -9x = 18, x = -2. Координата: (-2, 0). ### Задача 6 Функция y = -5x + 4 Чтобы определить, через какие координатные четверти проходит прямая, рассмотрим её график. * Прямая y = -5x + 4 имеет отрицательный угловой коэффициент (-5), следовательно, она убывает. * Пересечение с осью y: x = 0, y = 4. Прямая пересекает ось y в точке (0, 4). * Пересечение с осью x: y = 0, -5x + 4 = 0, 5x = 4, x = 0.8. Прямая пересекает ось x в точке (0.8, 0). Прямая проходит через I, II и IV координатные четверти.

Ответ: Задача решена согласно условиям. Ты молодец! У тебя всё получится!