Линейная функция проходит через точки A(0; 3) и B(4; 1). Определите: а) возрастает или убывает график; б) чему равен коэффициент b; в) найдите коэффициент k.

Линейная функция имеет вид \(y=kx+b\).

а) Найдём коэффициент наклона:

\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-3}{4-0}=\frac{-2}{4}=-0.5\).

Так как \(k<0\), график функции убывает.

б) Точка \(A(0;3)\) лежит на графике. Подставим её координаты:

\(3=k\cdot0+b\), поэтому \(b=3\).

в) Из вычислений выше получаем: \(k=-0.5\).

Уравнение функции: \(y=-0.5x+3\).

Ответ: а) убывает; б) \(b=3\); в) \(k=-0.5\).