Линейная функция задана формулой y = 0,5x + 6. Найдите значение y, соответствующее x = -12; 0; 34. При каком x значение y равно -16; 0; 8?

Решение:

Дана линейная функция \( y = 0,5x + 6 \).

1. Найдём значение \( y \) при заданных значениях \( x \):

1. При \( x = -12 \):
   \( y = 0,5 \cdot (-12) + 6 = -6 + 6 = 0 \)
2. При \( x = 0 \):
   \( y = 0,5 \cdot 0 + 6 = 0 + 6 = 6 \)
3. При \( x = 34 \):
   \( y = 0,5 \cdot 34 + 6 = 17 + 6 = 23 \)

2. Найдём значение \( x \) при заданных значениях \( y \):

1. При \( y = -16 \):
   \( -16 = 0,5x + 6 \)
   \( -16 - 6 = 0,5x \)
   \( -22 = 0,5x \)
   \( x = \frac{-22}{0,5} = -44 \)
2. При \( y = 0 \):
   \( 0 = 0,5x + 6 \)
   \( -6 = 0,5x \)
   \( x = \frac{-6}{0,5} = -12 \)
3. При \( y = 8 \):
   \( 8 = 0,5x + 6 \)
   \( 8 - 6 = 0,5x \)
   \( 2 = 0,5x \)
   \( x = \frac{2}{0,5} = 4 \)

Ответ: При \( x = -12 \) \( y = 0 \); при \( x = 0 \) \( y = 6 \); при \( x = 34 \) \( y = 23 \). При \( y = -16 \) \( x = -44 \); при \( y = 0 \) \( x = -12 \); при \( y = 8 \) \( x = 4 \).