Линейное уравнение с двумя переменными Задание 1. Заполните пропуски. Рассмотрим задачу: В одной мастерской изготавливают деревянные столы и стулья. На изготовление одного стола требуется 3 часа работы, а на изготовление одного стула - 2 часа. Всего мастера провели за работой 37 часов. Сколько столов и стульев изготовили мастера? Решение: Пусть мастера изготовили х столов и у стульев. Тогда на изготовление всех столов потратили 3х часов, а на изготовление всех стуль 2у | часов. Зная, что всего за работой было проведено 37 часов, составим уравнение: = 37; Мы получили линейное уравнение с двумя переменными. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах + by = с, где х и у переменные, а, в и с - некоторые числа Отыщем все значения х и у, при которых данное уравнение обращается в верное равенство. Будем учитывать, что количество стульев и столов может быть только целым числом. | Выразим переменную у через х: 2y = 37-3x; y = 2 Подставляя в это равенство вместо х последовательно числа 1,2,3 и т.д., найдем, при каких натуральных х соответствующие значения у тоже будут натуральными. Оформим это в виде таблицы: Все ли значения х подходят? Какие пары чисел получили: (1:17),