Линейные неравенств 1 Вариант 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1. 5x < 20

• Разделим обе части неравенства на 5:

x < 4

2. -2y ≤ -6

• Разделим обе части неравенства на -2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

y ≥ 3

3. ¹/₄x ≤ 1

• Умножим обе части неравенства на 4:

x ≤ 4

4. 3a + 17 < a - 13

• Перенесем члены с a в одну сторону, а числа в другую:

3a - a < -13 - 17

2a < -30

• Разделим обе части неравенства на 2:

a < -15

5. \( \begin{cases} 2x - 1 > 0 \\ 15 - 3x > 0 \end{cases} \)

• Решим каждое неравенство отдельно:

2x > 1 → x > ¹/₂

-3x > -15 → x < 5

• Объединим решения:

¹/₂ < x < 5

6. \( \begin{cases} 10y - 1 ≥ 2 \\ 4 - y ≥ 2y + 1 \end{cases} \)

• Решим каждое неравенство отдельно:

10y ≥ 3 → y ≥ 0.3

-y - 2y ≥ 1 - 4

-3y ≥ -3

y ≤ 1

• Объединим решения:

0.3 ≤ y ≤ 1

Ответ: 1) x < 4; 2) y ≥ 3; 3) x ≤ 4; 4) a < -15; 5) ¹/₂ < x < 5; 6) 0.3 ≤ y ≤ 1