Линзу поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. Чему равно фокусное расстояние линзы, если чёткое изображение предмета получается, если поставить экран в 3 раза дальше от линзы, чем предмет? Ответ дайте в см, округлите до десятых. Варианты: 200 см; 267,5 см; 37,5 см; 53,6 см.

Расстояние от предмета до линзы: \(a=0{,}5\) м = 50 см. Экран расположен в 3 раза дальше от линзы, поэтому расстояние от линзы до изображения: \(b=3a=150\) см.

По формуле тонкой линзы:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\]

\[f=\frac{ab}{a+b}=\frac{50\cdot150}{50+150}=\frac{7500}{200}=37{,}5\text{ см}.\]

Ответ: 37,5 см.