Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 38 и 45 сантиметров. Даша предполагает сделать открытку. Для этого ей нужно наклеить декоративный кант так, как показано на рисунке: одна из частей в форме квадрата. Определи суммарную длину канта в сантиметрах.

Решение:

Из условия задачи известно, что лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 38 см и 45 см. Даша делает открытку, наклеивая декоративный кант. На рисунке показано, что одна из частей (квадрат) имеет сторону, равную меньшей стороне прямоугольника, то есть 38 см. Остальная часть прямоугольника будет иметь размеры 38 см (по ширине, так как она равна стороне квадрата) и \( 45 - 38 = 7 \) см (по длине).

Кант наклеивается по периметру открытки. Рисунок показывает, что открытка состоит из квадрата и прямоугольника, примыкающего к одной из его сторон.

Длина канта будет равна периметру всей открытки. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

Стороны получившейся открытки: \( a = 38 \) см и \( b = 45 \) см.

Длина канта:

\[ P = 2 \cdot (38 \text{ см} + 45 \text{ см}) = 2 \cdot 83 \text{ см} = 166 \text{ см} \]

Ответ: 166 сантиметров.