2. Лист бумаги прямоугольной формы сложи вдвое, а потом еще раз вдвое, как показано на рисунке. Измерь стороны полученного прямоугольника и найди его периметр. Определи без измерений периметр раз-вёрнутого листа.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Внимательно изучить условие задачи.
2. Определить, что происходит с листом бумаги, когда его складывают вдвое.
3. Понять, как изменяются размеры прямоугольника при каждом складывании.
4. Определить периметр развернутого листа без измерений.

Когда лист бумаги складывают вдвое, его площадь уменьшается в два раза, а одна из сторон уменьшается в два раза. Периметр при этом изменяется, но остается связанным с исходными размерами листа.

Предположим, что исходный лист бумаги имеет длину $$L$$ и ширину $$W$$. Тогда его периметр $$P$$ равен:

$$P = 2(L + W)$$

Когда лист складывают вдвое один раз, размеры прямоугольника становятся $$\frac{L}{2}$$ и $$W$$, а периметр $$P_1$$ равен:

$$P_1 = 2(\frac{L}{2} + W) = L + 2W$$

Когда лист складывают вдвое второй раз, размеры прямоугольника становятся $$\frac{L}{2}$$ и $$\frac{W}{2}$$, а периметр $$P_2$$ равен:

$$P_2 = 2(\frac{L}{2} + \frac{W}{2}) = L + W$$

Если мы знаем периметр $$P_2$$ сложенного вдвое дважды прямоугольника, то можем выразить периметр исходного листа $$P$$ через $$P_2$$:

$$P = 2(L + W) = 2P_2$$

Таким образом, периметр развернутого листа равен удвоенному периметру прямоугольника, полученного после двух складываний.

Предположим, что размеры прямоугольника, полученного после двух складываний, составляют 5 см и 3 см. Тогда его периметр равен:

$$P_2 = 2(5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$

Периметр развернутого листа будет равен:

$$P = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см}$$

Ответ: Периметр развернутого листа равен удвоенному периметру прямоугольника, полученного после двух складываний. В данном примере периметр развернутого листа равен 32 см.