7. Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1 см 1) Нарисуй по клеткам прямоугольник, который со- держит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см. 2) Найди площадь этого прямоугольника.

1) Нарисуем прямоугольник, содержащий все отмеченные клетки и имеющий периметр 16 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Для прямоугольника периметр рассчитывается по формуле: $$P = 2(a+b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника. Так как периметр равен 16 см, то сумма длины и ширины равна 8 см. Варианты длин сторон прямоугольника:

• a = 1 см, b = 7 см
• a = 2 см, b = 6 см
• a = 3 см, b = 5 см
• a = 4 см, b = 4 см

Прямоугольник должен содержать все отмеченные крестиком клетки. Этим условиям соответствуют прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см.

+---+---+---+---+---+
| X |   |   | X |
+---+---+---+---+---+
|   |   | X |   |
+---+---+---+---+---+
| X |   |   |   |
+---+---+---+---+---+

2) Найдем площадь этого прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника. $$S = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2$$.

Ответ: 15 см²