Лист бумаги расчерчен на квадраты со стороной 9 см. От точки A к точке B проведена ломаная по сторонам квадратов. 1) Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах. 2) На рисунке, данном в условии, начертите по сторонам квадратов какую-нибудь ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 63 см.

1) Ломаная от A до B состоит из 8 сторон квадратов. Поэтому её длина равна \(8\cdot9=72\) см.

2) Для длины 63 см требуется \(63:9=7\) сторон квадрата. Проведём ломаную от C на одну клетку вправо, на одну вниз, на одну влево, затем на три клетки вниз и на две клетки влево до D. Длина: \(1+1+1+3+2=8\) сторон. Это на одну сторону больше требуемого; правильный маршрут: от C на одну клетку вправо, на одну вниз, на одну влево, затем на две клетки вниз и на две клетки влево до D. Длина равна \(1+1+1+2+2=7\) сторон.

Ответ: 1) 72 см; 2) ломаная от C до D длиной 63 см показана на схеме.