Лист бумаги согнули по лучу AB так, что луч AC совместился с его продолжением лучом AD. Найдите градусные меры углов BAC и BAD. Решение. 1) Из условия задачи следует, что углы BAC и BAD при наложении ____, поэтому они . По свойству В их градусные меры _ 2) Луч AB делит угол CAD на углы BAC и BAD. По свойству , и по свойству . ∠CAD = ∠BAC + ∠ 3) Угол CADная мера равна 180°. 4) Следовательно, 180° = ∠CAB + ∠, 180° = ∠CAB. Ответ: ∠CAB = ∠BAD = ____

Question

Лист бумаги согнули по лучу AB так, что луч AC совместился с его продолжением лучом AD. Найдите градусные меры углов BAC и BAD. Решение. 1) Из условия задачи следует, что углы BAC и BAD при наложении ____, поэтому они . По свойству В их градусные меры _ 2) Луч AB делит угол CAD на углы BAC и BAD. По свойству , и по свойству . ∠CAD = ∠BAC + ∠ 3) Угол CADная мера равна 180°. 4) Следовательно, 180° = ∠CAB + ∠, 180° = ∠CAB. Ответ: ∠CAB = ∠BAD = ____

Фото задания: Лист бумаги согнули по лучу AB так, что луч AC совместился с его продолжением лучом AD. Найдите градусные меры углов BAC и…

Accepted Answer

Решение задачи.

1) Из условия задачи следует, что углы ∠BAC и ∠BAD при наложении совмещаются, поэтому они равны. По свойству В их градусные меры одинаковые.

2) Луч АВ делит угол ∠CAD на углы ∠BAC и ∠BAD. По свойству биссектрисы, и по свойству сложения углов ∠CAD = ∠BAC + ∠BAD

3) Угол CAD развернутый, его градусная мера равна 180°.

4) Следовательно, 180° = ∠CAB + ∠BAD, 180° = 2∠CAB.

Ответ: ∠CAB = ∠BAD = 90°