Лист бумаги согнули по лучу АВ так, что луч АС совместился с его продолжением лучом AD. Найдите градусные меры углов ВАС и BAD.

1) Из условия задачи следует, что углы ВАС и ВAD при наложении совместились, поэтому они равны.

2) Луч АВ делит угол CAD на углы ВАС и BAD. По свойству измерения углов ∠CAD = ∠BAC + ∠BAD.

3) Угол CAD — развернутый, и по свойству его градусная мера равна 180°.

4) Следовательно, 180° = ∠CAB + ∠BAD, 180° = 2∠CAB.

Ответ: ∠САВ = ∠BAD = 180° ∶ 2 = 90°.

Ответ: 90°