Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести?

Пусть сторона первоначального листа жести равна x дм. После того как отрезали полосу шириной 5 дм, одна сторона прямоугольника осталась x дм, а другая стала (x - 5) дм. Площадь оставшейся части равна 6 дм².

Тогда можно составить уравнение:

$$x(x - 5) = 6$$

Решим это квадратное уравнение:

$$x^2 - 5x - 6 = 0$$

По теореме Виета находим корни:

$$x_1 = 6, x_2 = -1$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 6 дм.

Ответ: Размер первоначального листа жести: 6 дм на 6 дм.