лите: $$\frac{5}{4}+2\frac{1}{3} \cdot (-\frac{5}{21}+\frac{9}{14})-1\frac{7}{12}$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

2$$\frac{1}{3}=\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

1$$\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$

2. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

$$\frac{5}{21}$$ и $$\frac{9}{14}$$. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 21 и 14 равен 42.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42}$$

$$\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}$$

3. Выполним действия в скобках:

-\frac{10}{42} + \frac{27}{42} = \frac{-10 + 27}{42} = \frac{17}{42}

4. Выполним умножение:

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 42} = \frac{1 \cdot 17}{3 \cdot 6} = \frac{17}{18}$$

5. Выполним сложение и вычитание:

$$\frac{5}{4} + \frac{17}{18} - \frac{19}{12}$$

Найдем общий знаменатель для 4, 18 и 12. НОЗ = 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{45}{36}$$

$$\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36}$$

$$\frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{57}{36}$$

$$\frac{45}{36} + \frac{34}{36} - \frac{57}{36} = \frac{45 + 34 - 57}{36} = \frac{79 - 57}{36} = \frac{22}{36}$$

6. Упростим дробь:

$$\frac{22}{36} = \frac{11}{18}$$