Литровую кастрюлю, полностью заполненную водой, из комнаты вынесли на мороз. Зависимость температуры воды от времени представлена на рисунке. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации и охлаждении льда? Ответ запишите в килоджоулях. (Удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

Марина, здравствуйте!

Рассмотрим процесс охлаждения воды и кристаллизации льда.

1. Охлаждение воды от +20°С до 0°С.
2. Кристаллизация воды (превращение в лед) при 0°С.
3. Охлаждение льда от 0°С до -20°С.

Масса воды в литровой кастрюле равна 1 кг (так как плотность воды примерно 1000 кг/м³).

Количество теплоты, которое выделилось при кристаллизации и охлаждении льда, можно рассчитать следующим образом:

1. Кристаллизация воды в лед при 0°С:

$$Q_\text{кристаллизации} = m \cdot \lambda$$, где:

• $$m$$ - масса льда (1 кг)
• $$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг)

$$Q_\text{кристаллизации} = 1 \cdot 330 = 330 \text{ кДж}$$

2. Охлаждение льда от 0°С до -20°С:

$$Q_\text{охлаждения} = m \cdot c \cdot \Delta t$$, где:

• $$m$$ - масса льда (1 кг)
• $$c$$ - удельная теплоемкость льда (примерно 2,1 кДж/(кг·°С))
• $$\Delta t$$ - изменение температуры (20°С)

$$Q_\text{охлаждения} = 1 \cdot 2.1 \cdot 20 = 42 \text{ кДж}$$

3. Общее количество теплоты:

$$Q_\text{общее} = Q_\text{кристаллизации} + Q_\text{охлаждения} = 330 + 42 = 372 \text{ кДж}$$

Ответ: 372 кДж