Краткое пояснение: Решаем квадратные уравнения, вынося общий множитель за скобки и используя свойства произведения, равного нулю.
1) x² + 6x = 0
- Шаг 1: Выносим общий множитель x за скобки:
\[ x(x + 6) = 0 \]
- Шаг 2: Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо x = 0, либо x + 6 = 0.
- Шаг 3: Решаем уравнение x + 6 = 0:
\[ x = -6 \]
Ответ: x = 0, x = -6
2) 3x² - 12x = 0
- Шаг 1: Выносим общий множитель 3x за скобки:
\[ 3x(x - 4) = 0 \]
- Шаг 2: Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо 3x = 0, либо x - 4 = 0.
- Шаг 3: Решаем уравнение 3x = 0:
\[ x = 0 \]
- Шаг 4: Решаем уравнение x - 4 = 0:
\[ x = 4 \]
Ответ: x = 0, x = 4