4) Лизе на день рождения подарили 17 шариков, 8 из которых голубые, а остальные сиреневые. Лиза хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и двум сёстрам. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Лиза нарисует рисунки. 1) Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков. 2) Не найдётся 2 шариков с рисунками. 3) Если шарик голубой, то на нём есть рисунок. 4) Найдётся голубой шарик без рисунка.

Сначала определим количество сиреневых шариков: 17 (всего) - 8 (голубые) = 9 (сиреневые). Лиза рисует на 4 шариках. Рассмотрим каждое утверждение: 1) **Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков.** Чтобы это проверить, рассмотрим худший случай, когда Лиза нарисует на всех голубых шариках (8) и только на 4 шариках. Тогда все 4 рисунка окажутся на сиреневых шариках, и останется 9 - 4 = 5 сиреневых шариков без рисунков. Значит, всегда найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков. Это утверждение верно. 2) **Не найдётся 2 шариков с рисунками.** Так как Лиза рисует на 4 шариках, всегда найдется минимум 4 шарика с рисунками. Значит, найдётся 2 шарика с рисунками. Утверждение неверно. 3) **Если шарик голубой, то на нём есть рисунок.** Рассмотрим случай, когда Лиза рисует только на сиреневых шариках. Тогда ни на одном голубом шарике не будет рисунка. Утверждение неверно. 4) **Найдётся голубой шарик без рисунка.** Чтобы проверить, рассмотрим худший случай, когда Лиза нарисует на всех 4 шариках. Если все 4 шарика будут голубые, то 8 - 4 = 4 голубых шарика останутся без рисунков, или, если 4 рисунка будут сделаны только на сиреневых шариках, то 8 голубых шариков останутся без рисунков. Это утверждение верно. Ответ: 1, 4