/LMN =

Угол LST - внешний угол треугольника LMN. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Следовательно, угол MLN + угол LMN = углу LST.

Угол LST = 123°, тогда смежный с ним угол MLT = 180° - 123° = 57°.

Треугольник LMN - равнобедренный, так как стороны LN и MN равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит угол MLN = углу LMN.

Пусть угол MLN = углу LMN = x, тогда x + x = 123°.

2x = 123°.

x = 123° : 2 = 61,5°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол LNM = 180° - 61,5° - 61,5° = 57°.

Ответ: 61,5