ln x dx равен x 1) ln x — + C 2 2) (ln x)² + C 3) ln x² + C 4) (ln x)² — + C 2

Для решения данного интеграла можно воспользоваться методом замены переменной.

Пусть $$u = \ln x$$, тогда $$du = \frac{1}{x} dx$$.

Теперь интеграл можно переписать как:

$$\int \frac{\ln x}{x} dx = \int u du$$

Интегрируем $$u$$ по $$du$$:

$$\int u du = \frac{u^2}{2} + C$$

Теперь возвращаемся к исходной переменной, заменяя $$u$$ на $$\ln x$$:

$$\frac{u^2}{2} + C = \frac{(\ln x)^2}{2} + C$$

Таким образом, интеграл равен $$\frac{(\ln x)^2}{2} + C$$.

Следовательно, правильный ответ - вариант 4.

Ответ: 4) $$\frac{(\ln x)^2}{2} + C$$