Лобар 40% денег потратила на покупку сумки и 80% от оставшейся части денег на одежду. После этого она потратила на еду 12 000 сумов, и у неё осталось 6 000 сумов. a) Сколько денег Лобар заплатила за покупку одежды? b) Сколько денег у неё было первоначально?

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Обозначим первоначальную сумму денег у Лобар как $$x$$.

Шаг 1: Анализ информации о еде и остатке.

После покупки сумки и одежды у Лобар осталось 12 000 (на еду) + 6 000 (остаток) = 18 000 сумов.

Шаг 2: Определение доли, оставшейся после покупки сумки.

Пусть $$y$$ - это деньги, оставшиеся после покупки сумки. Из условия задачи мы знаем, что 80% из $$y$$ было потрачено на одежду, и после этого осталось 18 000 сумов. Следовательно, 20% из $$y$$ (или 0.2$$y$$) равны 18 000 сумов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$0.2y = 18000$$

Решим уравнение, чтобы найти $$y$$:

$$y = \frac{18000}{0.2} = 90000$$

Итак, $$y = 90000$$ сумов. Это сумма, которая осталась у Лобар после покупки сумки.

Шаг 3: Определение первоначальной суммы денег.

Теперь, когда мы знаем, что 90 000 сумов – это 60% (100% - 40%) от первоначальной суммы денег, мы можем найти первоначальную сумму $$x$$. Запишем уравнение:

$$0.6x = 90000$$

Решим уравнение для $$x$$:

$$x = \frac{90000}{0.6} = 150000$$

Таким образом, первоначально у Лобар было 150 000 сумов.

Шаг 4: Расчет стоимости одежды.

Мы знаем, что после покупки сумки у Лобар осталось 90 000 сумов. Из них 80% было потрачено на одежду. Следовательно, чтобы найти, сколько денег было потрачено на одежду, нужно вычислить 80% от 90 000:

$$0.8 \times 90000 = 72000$$

Итак, Лобар потратила 72 000 сумов на одежду.

Ответы:

a) 72 000 сумов

b) 150 000 сумов