Лодка движется по реке против течения. В тот момент, когда она была под мостом А, с неё сбросили спасательный круг, а через 15 мин лодка развернулась и догнала спасательный круг под мостом В. Найдите скорость течения реки, если расстояние между мостами равно 1 км.

Пусть скорость лодки относительно воды равна \(v\), а скорость течения — \(u\). За первые 15 минут лодка движется против течения со скоростью \(v-u\), а круг — по течению со скоростью \(u\). Поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью \((v-u)+u=v\).

После разворота лодка идёт по течению со скоростью \(v+u\), тогда как круг продолжает двигаться со скоростью \(u\). Лодка догоняет круг со скоростью \((v+u)-u=v\). Значит, на возвращение к кругу ей потребуется столько же времени, сколько она шла до разворота: 15 минут.

От сбрасывания круга до встречи проходит \(15+15=30\) минут. За это время круг проплывает расстояние между мостами — 1 км.

Переведём время: \(30\) минут = \(0,5\) часа. Скорость течения равна \(1:0,5=2\) км/ч.

Ответ: 2 км/ч.