Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки — 18,9 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению реки: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст.}} + v_{\text{теч.}} = 18,9 + 2,4 = 21,3 \) км/ч.
2. Найдем скорость лодки против течения реки: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} = 18,9 - 2,4 = 16,5 \) км/ч.
3. Найдем путь, который лодка проплыла по течению: \( S_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \cdot t_{\text{по теч.}} = 21,3 \cdot 1,8 = 38,34 \) км.
4. Найдем путь, который лодка проплыла против течения: \( S_{\text{против теч.}} = v_{\text{против теч.}} \cdot t_{\text{против теч.}} = 16,5 \cdot 2,6 = 42,9 \) км.
5. Найдем общий путь, который проплыла лодка: \( S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} = 38,34 + 42,9 = 81,24 \) км.

Ответ: 81,24 км.