Лодка по течению реки проходит 12 км на 30 мин быстрее, чем такое же расстояние против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

\[Пусть\ V - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ \]

\[тогда\ (V + 1) - скорость\]

\[по\ течению,\ (V - 1) - против\ \]

\[течения.\]

\[\frac{12}{V - 2} - \frac{12}{V + 2} = \frac{30}{60}\]

\[720 \cdot (V + 2) - 720 \cdot (V - 2) =\]

\[= 30V^{2} - 120\]

\[30V^{2} = 3000\ \ \ \ \ |\ \ :30\]

\[V^{2} = 100\]

\[V = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость.\ \]

\[Ответ:10\ \frac{км}{ч}.\]