Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч. По озеру лодка прошла \(4x\) км, а против течения реки — \(5(x-3)\) км.

Составим уравнение: \[4x+5(x-3)=30.\]

\[4x+5x-15=30;\quad 9x=45;\quad x=5.\]

Скорость лодки должна быть больше скорости течения: \(5>3\), условие выполнено.

Ответ: 5 км/ч.