Лодка прошла по течению 48 км и вернулась обратно. Сколько времени лодка находилась в пути, если ее собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Решение:

Дано:

Расстояние (туда и обратно) = 48 км.

\( V_{\text{собственная}} = 20 \) км/ч.

\( V_{\text{реки}} = 4 \) км/ч.

Найти:

Время в пути (t) - ?

1. Скорость лодки по течению:

\( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} = 20 + 4 = 24 \) км/ч.

2. Время в пути по течению:

\( t_1 = \frac{S}{V_{\text{по течению}}} = \frac{48}{24} = 2 \) часа.

3. Скорость лодки против течения:

\( V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} = 20 - 4 = 16 \) км/ч.

4. Время в пути против течения:

\( t_2 = \frac{S}{V_{\text{против течения}}} = \frac{48}{16} = 3 \) часа.

5. Общее время в пути:

\( t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = 2 + 3 = 5 \) часов.

Ответ: Лодка находилась в пути 5 часов.