54. Лодка прошла по течению реки 72 км за 6 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Для решения этой задачи, сначала найдем скорость лодки по течению, а затем её собственную скорость. После этого найдем скорость против течения и, наконец, время, затраченное на обратный путь.

1. Скорость лодки по течению:

   Чтобы найти скорость по течению, разделим пройденное расстояние на время:

   $$v_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{72 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}$$

2. Собственная скорость лодки:

   Скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки. Значит, чтобы найти собственную скорость, нужно вычесть из скорости по течению скорость течения реки:

   $$v_{собств} = v_{по течению} - v_{течения} = 12 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$$

3. Скорость лодки против течения:

   Скорость против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки:

   $$v_{против течения} = v_{собств} - v_{течения} = 10 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$$

4. Время на обратный путь:

   Чтобы найти время, затраченное на обратный путь, разделим расстояние на скорость против течения:

   $$t_{обратно} = \frac{S}{v_{против течения}} = \frac{72 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 9 \text{ ч}$$

Ответ: 9 часов