Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Петя, находящийся в лодке, переходит с её носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса Пети равна 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м? Запиши в поле ответа верное число.

Определим, на какое расстояние переместится лодка.

Пусть $$m_1$$ - масса Пети, $$m_2$$ - масса лодки, а $$L$$ - длина лодки.

Когда Петя переходит с носа лодки на корму, лодка перемещается в противоположном направлении. Обозначим перемещение лодки как $$x$$. Тогда перемещение Пети относительно воды будет $$L - x$$.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы «лодка-Петя» должна оставаться равной нулю, так как в начальный момент времени система покоилась:

$$m_1(L - x) - m_2x = 0$$

Выразим $$x$$ из этого уравнения:

$$m_1L - m_1x = m_2x$$

$$m_1L = (m_1 + m_2)x$$

$$x = \frac{m_1L}{m_1 + m_2}$$

Подставим численные значения: $$m_1 = 60 \text{ кг}$$, $$m_2 = 120 \text{ кг}$$, $$L = 3 \text{ м}$$.

$$x = \frac{60 \cdot 3}{60 + 120} = \frac{180}{180} = 1 \text{ м}$$

Ответ: лодка переместится на расстояние 1 м.