Лоджия занимает пятую часть всей квартиры; а кухня — третью часть. Остальная часть квартиры 28 м². Чему равна площадь всей квартиры?

Решение:

1. Определим, какую часть квартиры занимают лоджия и кухня вместе:

   \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15} \]

2. Определим, какую часть квартиры занимает оставшаяся площадь:

   \[ 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \]

3. Найдем площадь всей квартиры, зная, что 7/15 части составляют 28 м²:

   \[ 28 : \frac{7}{15} = 28 \times \frac{15}{7} = 4 \times 15 = 60 \text{ м}^2 \]

Ответ: 60 м²