log$$\frac{1}{5}$$125

Для решения данного логарифма нужно представить число 125 как степень числа $$\frac{1}{5}$$.

$$\frac{1}{5}$$ это $$5^{-1}$$, a 125 это $$5^3$$.

Тогда, необходимо найти такое число x, что:

$$(\frac{1}{5})^x = 125$$

$$(5^{-1})^x = 5^3$$

$$5^{-x} = 5^3$$

Из этого следует, что $$-x = 3$$, а значит, $$x = -3$$.

Ответ:

$$log_{\frac{1}{5}} 125 = -3$$

-3