6) log8(2^(4x-9))=3.

Решим уравнение:

$$\log_8(2^{4x-9}) = 3$$

Избавимся от логарифма, представив уравнение в показательной форме:

$$2^{4x-9} = 8^3$$

Заметим, что 8 можно представить как 2 в третьей степени:

$$2^{4x-9} = (2^3)^3$$

$$2^{4x-9} = 2^9$$

Так как основания степеней равны, мы можем приравнять показатели:

$$4x - 9 = 9$$

Перенесем -9 в правую часть уравнения:

$$4x = 9 + 9$$

$$4x = 18$$

Разделим обе части на 4:

$$x = \frac{18}{4}$$

$$x = 4.5$$