log₂x - 2log₂√x = 6

Давай решим это логарифмическое уравнение вместе!

Сначала упростим уравнение, используя свойства логарифмов. Вспомним, что \[logₐ(bⁿ) = n \cdot logₐ(b)\]

Тогда \[2log₂√x = 2log₂(x^(1/2)) = 2 \cdot (1/2)log₂(x) = log₂(x)\]

Теперь перепишем исходное уравнение с учетом упрощения:

\[log₂x - log₂x = 6\]

\[0 = 6\]

Получили противоречие, так как 0 не равно 6. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Не расстраивайся, если сразу не получилось! Главное - понимать свойства логарифмов и уметь их применять. Продолжай практиковаться, и у тебя обязательно всё получится!