log₃√3 + log₅ 75 - log₅ 3.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем первое слагаемое: \(log_3 \sqrt{3} = log_3 3^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} log_3 3 = \frac{1}{2} \).
2. Упростим сумму и разность логарифмов по основанию 5: \(log_5 75 - log_5 3 = log_5 \frac{75}{3} = log_5 25\).
3. Вычислим \(log_5 25 = log_5 5^2 = 2\).
4. Сложим полученные результаты: \(\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\)