-log₃ 1 25/100 5^(log₂₅ 49)

log₃ 1 25/100

• Преобразуем дробь: $$1 \frac{25}{100} = 1 + \frac{25}{100} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$.
• Тогда, $$log_3 \frac{5}{4} = log_3 5 - log_3 4$$.

5^(log₂₅ 49)

• Преобразуем выражение, используя свойство логарифмов: $$a^{log_b c} = c^{log_b a}$$.
• Тогда, $$5^{log_{25} 49} = 49^{log_{25} 5}$$.
• Заметим, что $$25 = 5^2$$, поэтому $$log_{25} 5 = \frac{1}{2}$$.
• Таким образом, $$49^{log_{25} 5} = 49^{\frac{1}{2}} = \sqrt{49} = 7$$.

Ответ: Выражения упрощены.