log₇ 28 - log₇ 4

Для решения этого примера нам потребуется знание свойств логарифмов, а именно, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного. Шаг 1: Применим свойство логарифмов: $$\log_a{b} - \log_a{c} = \log_a{\frac{b}{c}}$$ В нашем случае это будет: $$\log_7{28} - \log_7{4} = \log_7{\frac{28}{4}}$$ Шаг 2: Вычислим частное: $$\frac{28}{4} = 7$$ Шаг 3: Подставим полученное значение обратно в логарифм: $$\log_7{7}$$ Шаг 4: Вспомним, что логарифм числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1: $$\log_a{a} = 1$$ Тогда: $$\log_7{7} = 1$$ Ответ: 1